Klasse 9/10 - RLP

Kategorien

• Lineare Gleichungssysteme
• Quadratwurzeln
• Reelle Zahlen: Näherungsverfahren
• Quadratische Funktionen und Gleichungen
• Potenzgesetze – Potenzfunktionen
• Exponentialfunktionen
• Logarithmen und Logarithmusfunktionen
• Wachstumsmodelle
• Strahlensätze und Ähnlichkeit
• Satzgruppe des Pythagoras
• Trigonometrie
• Volumen und Oberflächeninhalt von Körpern
• Darstellung von Körpern (Netze, Schrägbilder, ...)
• Daten und Zufall
• Grundwissen

Lineare Gleichungssysteme

• Graphisches Lösungsverfahren realmath
• Gleichsetzungsverfahren realmath
• Zwei Geraden zeichnen und Schnittpunkt finden
• Lineare Gleichungssysteme (Selbstlernmaterial)
• Gleichungssysteme: Lösen mit 2 Unbekannten 4
• Kontrolle: Lösen linearer Gleichungssysteme (mit nur einer Lösung)
• Gleichungssysteme: Lösen durch Gleichsetzungsverfahren 1
• Gleichungssysteme: Lösen mit 2 Unbekannten 5
• Gleichungssysteme: Lösen durch Gleichsetzungsverfahren 2
• Gleichungssysteme: Lösen durch Gleichsetzungsverfahren 3
• Gleichungssysteme: Lösen durch Gleichsetzungsverfahren 4
Weitere 13 Einträge vorhanden

Quadratwurzeln

• Einfache Übung zum Wurzelziehen
• Näherungswerte für Quadratwurzeln Lernpfad
• Beweis der Irrationalität von Wurzel 2
• Rechnen mit Quadratwurzeln
• Näherungsverfahren zur Bestimmung von Quadratwurzeln (ppt)
• Veranschaulichung des Radizierens
• Aus Summen kann man keine Wurzeln ziehen.

Reelle Zahlen: Näherungsverfahren

• Applet zur Berechnung von Flächeninhalt und Umfang des Kreises
• Reguläres n-Eck benötigt den Internet- Explorer
• Applet zur Berechnung von Flächeninhalt und Umfang des Kreises
• Wie kann man die Existenz irrationaler Zahlen verstehen?

Quadratische Funktionen und Gleichungen

• Eigenschaften quadratischer Funktionen (S,D)
• Quadratische Funktionen - Scheitelform (Lernpfad) Unterrichtseinheit zum Selbst
• Die längste Wasserrutsche der Welt ...
• Die Parabel als Ortslinie (Lernumgebung)
• Quadratische Funktionen - Übungssammlung mit Lösungskontrolle
• Lernzirkel Funktionen - Wiederholung
• Parabel diverse Gleichungen geometrischer Ort, Physik. Teilweise nur für Gymnasien geeignet
• Quiz zum Lösen von Gleichungen
• Interaktive Übungen zu quadratischen Funktionen
• Aufgaben zu verschiedenen Bereichen von quadratischen Funktionen
• Schnittpunkt zweier Parabeln (evt. nur Gymnasium)
Weitere 49 Einträge vorhanden

Potenzgesetze – Potenzfunktionen

• Potenzfunktionen (gesamter Bereich)
• Potenzgesetze (Multiplizieren/Potenzieren/Dividieren)
• Thema Potenzfunktion
• Potenzen mit natürlichen Exponenten (Einführung + Aufgaben) Teilweise nur für Gymnasien geeignet
• Potenzen mit natürlichen Exponenten (Test)
• Potenzen mit ganzzahligen Exponenten (Test)
• Die Hyperbel als Funktionsgraph realmath
• Potenzgesetze mit Übungen
• Potenzen mit natürlichen Exponenten (Test)
• Zuziehübung zu Potenzfunktionen (teilweise nur für Gymnasien geeignet)
• Potenzgesetze (natürliche Exponenten)
Weitere 11 Einträge vorhanden

Exponentialfunktionen

• Übungen und Veranschaulichungen zur Exponentialfunktion
• Puzzle: Exponentielle Zunahme oder Abnahme
• Multiple Choice Test: Wie schnell ändert sich eine Exponentialfunktion?
• Aufgabensammlung zu Logarithmus - und Exponentialfunktionen
• Lernpfad zur Exponentialfunktion und Erstellen von Näherungsfunktionen
• Aufgaben zum radioaktiven Zerfall
• Multiple Choice Test: Eigenschaften der Exponentialfunktion
• Veranschaulicht den Graph der Funktion f(x) = a^x für a aus [0,2;5]
• Aufgaben zum Lösen von Exponentialgleichungen
• Gleichung einer Hyperbel aus Graph ablesen realmath
• Ergänzen von Wertetabellen zum exponentiellen Wachstum
Weitere 2 Einträge vorhanden

Logarithmen und Logarithmusfunktionen

• Einführung zu Logarithmen und Logarithmen bestimmen - interaktiv
• Interaktiver Rechenschieber
• Zuordnung von Graphen auf realmath.de
• Lernpfad Exponential- und Logarithmusfunktion
• Aufgabensammlung zu Logarithmus - und Exponentialfunktionen
• Exponential- und Logarithmusfunktion Teilweise nur für Gymnasien geeignet
• Seite mit Erläuterungen, Tests und Informationen zu Exponentialfunktion und Lo
• Aufgaben zu logarithmischen Gleichungen
• Aufgaben zu logarithmischen Gleichungen mit verschiedenen Grundzahlen
• Aufgaben zu den Logarithmusgesetzen
• Logarithmen bestimmen
Weitere 3 Einträge vorhanden

Wachstumsmodelle

• Aufgaben zu Exponential- und Logarithmusfunktionen

Strahlensätze und Ähnlichkeit

• Aufgaben zum Strahlensatz
• Strahlensätze
• Strahlensatz:: Formeln ergänzen (mit 3 Parallelen)
• Strahlensatz:Formeln ergänzen (mit 3 Parallelen)
• Webquest zu Strahlensätzen (weiterführende Links z. T. nicht mehr aktuell!)
• Strahlensatz:: Formeln ergänzen (X-Figur)
• Textaufgaben zum Strahlensatz mit Lösungen
• Hier wird der 1. und 2. Strahlensatz anschaulich erklärt
• Strahlensatz: Anschauliche Einführung mit Beispielen und Übungsaufgaben
• Hier werden die Strahlensätze erklärt. (Verschiedene kurze Videos)
• Einführung in die Strahlensätze ohne zentr. Streckung C. Wolfseher
Weitere 9 Einträge vorhanden

Satzgruppe des Pythagoras

• Knorkator - Wie weit ist es bis zum Horizont (bekannte Aufgabe mal anders)
• Satz des Pythagoras und viel mehr Unterrichtseinheit zum Thema mit Beweisen, Übungen und Anwendungen
• Wie weit ist es bis zum Horizont? Video der Gruppe Knorkator Musikalisch unterstützte Berechnung der theoretischen Sichtweite
• Umfangreiches Material zum Satz des Pythagoras
• Höhen- und Kathetensatz (Lernpfad) Teilweise nur für Gymnasien geeignet
• Pythagoras, Höhensatz, Kathetensatz
• Übungsaufgaben mit Lösungen (step by step)
• Satz des Pythagoras (Lernpfad) Anwendungsaufgaben und Beweise
• Satz von Pythagoras - Anschaulicher Beweis
• Lernpfad zum Höhensatz
• Beweistechniken an der Satzgruppe der Pythagoras Uni Bayreuth
Weitere 13 Einträge vorhanden

Trigonometrie

• Trigonometrie Lernpfade, Seitenverhältnisse und Winkelfunktionen Anwendungen
• Die allgemeine Sinusfunktion (P. Brichzin)
• Thema Trigonometrie Seite mit Links zu Dateien auf realmath.de
• Abwicklung der trigonometrischen Funktionen
• THEMA: Trigonometrie (realmath)
• Trigonometrie: Diverse DynaGeoX-Applets zum Thema
• Sinussatz (Mathe-Song)
• Ebene Polarkoordinaten Kurven in Polarkoordinaten
• Winkelfunktionen - anschaulich: Einführung und Übungasmaterial
• Tangens im rechtwinkligen Dreieck(Einführung) realmath
• Vom rechtwinkligen Dreieck zu den trigonometrischen Funktionen
• Übungen(2) zu Sinus,Kosinus und Tangens realmath
• Übungen zu Sinus, Kosinus und Tangens realmath
• Die Winkelfunktionen am Einheitskreis
• Änderung der Parameter bei trigonometrischen Funktionen
• Übungen zum Kosinussatz realmath
• Winkelfunktionen-Applet
• Sinus und Kosinus am Einheitskreis
• Sinus im rechtwinkligen Dreieck(Einführung) realmath
• Kosinus im rechtwinkligen Dreieck(Einführung) realmath
• Tangens am Einheitskreis realmath
• Lernpfad Trigonometrische Funktionen
• Übungen(3) zu Sinus,Kosinus und Tangens realmath
• Welche Treppe ist länger?
• "Umkehrungen" der trigonometrischen Funktion
• allgemeine Sinusfunktion - Applet realmath
• Herleitung des Sinussatzes
• Abwicklung Sinus-Cosinus-Tangens
• Die Supplementbeziehung realmath
• Veranschaulichung Kosinussatz Realmath
• Tangens und Steigung einer Geraden realmath
• Übungsaufgaben mit Lösungen Powerpointpräsentation
• Dreiecksberechnungen mithilfe des Sinus- und Cosinussatzes
• Berechnungen am Dreieck - Anwendungsaufgaben
• Applet zu Funktionsgraphen - Einstellung mit Schiebereglern möglich
• Flächeninhalt eines Kreissegments

Volumen und Oberflächeninhalt von Körpern

• Berechnung des Kugelvolumens Applet von Walter Fendt
• Herleitung Volumen der Pyramide realmath
• Pyramide Satz von Cavalieri realmath
• Lernpfad: Zylinder Kegel Kugel Medienvielfalt
• Lernpfad: Zylinder-Kegel-Kugel
• Hinführung zum Kugelvolumen über das Quadervolumen Powerpoint-Präsentation
• Aufgaben Zylinder, Kegel, Kugel mit Lösungen
• Thema: Raumgeometrie
• Zylinder (Aufgaben und Formeln)
• Volumen der Pyramide

Darstellung von Körpern (Netze, Schrägbilder, ...)

• Würfelgebäude nachbauen Nachbau Gebäude gemäß Vorgabe dreier Ansichten (vorne/ rechts/ oben)
• Berechnung des Neigungswinkels der Raumdiagonalen im Quader
• Winkelberechnung bei der Pyramide(1) realmath
• Winkelberechnungen bei der Pyramide(2) realmath

Daten und Zufall

• Lernpfad: Wahrscheinlichkeitsrechnung Unterrichtseinheit, 5-6 Std.
• Simulation zum Ziegenproblem Einzelspiel und für große n
• Aufgaben zu Bedingte Wahrscheinlichkeit, Vierfeldertafel mit Lösungen
• Pfadregeln Zusammenfassung als pdf
• Simulation zur Augensumme mehrerer Würfel
• Leitidee *Daten und Zufall* ISB
• ausgearbeitete Unterrichtsreihe: Einstieg in die Stochastik

Grundwissen

• Hühnerhof