Daten und Zufall

Beschreibende Statistik

• Diagramme lesen realmath
• Beispiele zu Paradoxien in der Wahrscheinlichkeitsrechnung (Simpson-Paradoxom)
• Diagrammarten: Übersicht
• Experiment zur relativen Häufigkeit mit graphischer Auswertung
• Varianz und Streumaße
• Diagramme lesen
• Beispiele zu Paradoxien in der Wahrscheinlichkeitsrechnung
• Vergleichsarbeit Hamburg
• Übungsaufgaben
• Relative Häufigkeit-Grundwissen
• Relative Häufigkeit-Grundwissen
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Umgang mit Daten und Diagrammen

• Diagramme lesen (mathe-online)
• Prozentrechnen - Aufgaben mit Lösung (Bartberger)
• Was bedeutet Prozent
• Zusammenfassung zur Prozentrechnung
• Diagrammarten: Übersicht
• Wichtige Prozente
• Diagramme lesen
• Grundwert bestimmen
• Prozent anschaulich 1
• Diagramme lesen (realmath) benötigt Java
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Mittelwerte

• Außerschulischer Lernort zur Mathematik

Streuungsmaße

Statistik mit Tabellenkalkulation

So lügt man mit Statistik

Kombinatorik

• Kombinatorik - Urnenmodelle - kombinatorische Grundaufgaben (mathe-prisma)
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• Einführung in die Kombinatorik
• Kombinatorik - eine Übersicht zu kombinatorischen Grundproblemen
• Kombinatorik - Multimedial begreifen
• Kombinatorik Online-Aufgabensammlung
• Kombinatorik (100 Beispiele mit Lösungen)
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• Kombinatorik - Multimedial begreifen Programm zum Download
• Das Ziegenproblem (Wikipedia)
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Zählprinzip

• Baumdiagramme (Medienvielfalt)
• Zählprinzip Beispiel
• Pfadregeln
• Ereignisraum, Baumdiagramm (2 Würfe mit einem Würfel)
• Übungsaufgaben (pdf)
• Grundwissen (pdf)
• Baumdiagramm

Binomialkoeffizient

Wahrscheinlichkeitsbegriff und Zufallsgröße

• Lernpfad: Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung (Medienvielfalt)
• Zufallsvariable, Wahrscheinlichkeitsverteilungen, Erwartungswert
• Experiment zur relativen Häufigkeit mit graphischer Auswertung
• Leitidee *Daten und Zufall* ISB
• Erwartungswert (Aufgaben mit Lösungen)
• Wahrscheinlichkeit: Einführung mit Simulationen
• Online-Fragebogen mit GrafStat und Auswertung; Zufallsexperimente in Excel
• ausgearbeitete Unterrichtsreihe: Einstieg in die Stochastik
• Vergleichsarbeit Hamburg
• Venn-Diagramme
• Der Ereignisraum - eine Übersicht zur Ereignis-Algebra
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Grundlagen

• Bedingte Wahrscheinlichkeiten (Matheprisma)
• Bedingte Wahrscheinlichkeiten (Matheprisma)
• Lernpfad: Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung (Medienvielfalt)
• Lernpfad: Wahrscheinlichkeitsrechnung Unterrichtseinheit, 5-6 Std.
• Erwartungswert zum Anfassen
• Was ist ein Zufallsversuch?
• Wahrscheinlichkeitsbegriff mit Würfel-Simulation
• Definition des Erwartungswertes.
• Erwartungswert (Aufgaben mit Lösungen)
• Ereignisraum, Baumdiagramm (2 Würfe mit einem Würfel)
• Zufallsgröße und Erwartungswert
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Verteilungen

• Rechner für Normal- und Binomialverteilung (A. Brünner)

Binomialverteilung

• Dynamische Arbeitsblätter
• dynamisches Arbeitsblatt mit Anwendungsaufgabe zur Binomialverteilung
• Dynamisches Arbeitsblatt mit Geogebra
• Rechner für Normal- und Binomialverteilung (A. Brünner)
• Beurteilende Statistik (Braun/Becker - SelMa)
• Normalverteilung Applet (mathe-online)
• Galton-Brett Simulation (Programm zum Download)
• Zufallsvariable, Wahrscheinlichkeitsverteilungen, Erwartungswert
• Die Binomialverteilung
• Die Binomialverteilung
• Bernoulli-Experiment und Bernoulli-Kette
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Normalverteilung

• Stochastik: Dynamische Arbeitsblätter
• Approximation der Binomialverteilung - Normalverteilung
• Dynamische Arbeitsblätter
• Dynamisches Arbeitsblatt mit Geogebra
• Approximation der Binomialverteilung - Normalverteilung
• Binimialvert., Gaußsche Normalverteilung: Dynamisches Arbeitsblatt mit Geogebra
• Beurteilende Statistik (Braun/Becker - SelMa)
• Normalverteilung Applet (mathe-online)
• Rechner für Normal- und Binomialverteilung (A. Brünner)
• Normalverteilung Applet (mathe-online)
• Die Binomialverteilung
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Weitere Verteilungen

Zufallsexperiment

• Was ist ein Zufallsversuch?
• Excel-Dateien für Zufallsexperimente
• Leitidee *Daten und Zufall* ISB
• Jäger gehen auf die Pirsch
• Simulation "Werfen mit einem Würfel"

Laplace-Experimente

• experimentelles Arbeitsblatt zur relativen Häufigkeit (Münzwurf)
• Ziegenproblem - Simulation, auch mit Zufallsgenerator für großes n
• Wahrscheinlichkeitsbegriff mit Würfel-Simulation
• Leitidee *Daten und Zufall* ISB
• Simulation "Werfen mit einem Würfel"
• Lernpfad Wahrscheinlichkeit

Mehrstufige Zufallsexperimente

• Simulation zum Ziegenproblem Einzelspiel und für große n
• Pfadregeln Zusammenfassung als pdf
• Baumdiagramm
• Das Ziegenproblem (Wikipedia)
• Leitidee *Daten und Zufall* ISB
• Pfadregel zur bedingten Wahrscheinlichkeit
• Pfadregel zur bedingten Wahrscheinlichkeit
• Markus spielt an einem Glücksspielautomaten
• Jäger gehen auf die Pirsch
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• Aufgaben zu Bedingte Wahrscheinlichkeit, Vierfeldertafel mit Lösungen
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Bedingte Wahrscheinlichkeit

• Bedingte Wahrscheinlichkeiten (Matheprisma)
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• Bedingte Wahrscheinlichkeit - Applet
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• Bedingte Wahrscheinlichkeit - Überblick und Beispiele in wikibooks
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• Das Ziegenproblem (Wikipedia)
• Ziegenproblem - Simulation, auch mit Zufallsgenerator für großes n
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Prozesse

Prozessmatrizen

Markowketten

Testen von Hypothesen

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• Testen von Hypothesen
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Einseitige Tests

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Zweiseitige Tests

Konfidenzintervalle